設(shè)a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代數(shù)式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：標(biāo)準(zhǔn)大考卷·初中數(shù)學(xué)AB卷　九年級(上冊)　(課標(biāo)華東師大版)　(第3版) 課標(biāo)華東師大版　第3版 題型：059

(1)填空：

①方程x2＋2x＋1＝0的根為x1＝________，x2＝________，x1＋x2＝________，x1·x2＝________；

②方程x2－3x－1＝0的根為x1＝________，x2＝________，x1＋x2＝________，x1·x2＝________；

③方程3x2＋4x－7＝0的根為x1＝________，x2＝________，x1＋x2＝________，x1·x2＝________；

④方程x2＋x＋1＝0的實數(shù)根存在嗎？答：________．

(2)猜想并驗證：

由①、②、③、④，對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，你能得出什么結(jié)論？試說明這個結(jié)論的正確性．

(3)應(yīng)用結(jié)論解決問題：

已知關(guān)于x的方程x2－2(m－2)x＋m2＝0，若設(shè)它的兩根為x1、x2，且＝56，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省泰州市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

如圖，矩形ABCD中，點P在邊CD上，且與點C、D不重合，過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q，連接PQ，PQ的中點為M．

(1)求證：△ADP∽△ABQ；

(2)若AD＝10，AB＝20，點P在邊CD上運(yùn)動，設(shè)DP＝x，BM 2＝y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求線段BM長的最小值；

(3)若AD＝10，AB＝a，DP＝8，隨著a的大小的變化，點M的位置也在變化，當(dāng)點M落在矩形ABCD外部時，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（9分）如圖，在半徑為r的半圓⊙O中，半徑OA⊥直徑BC，點E、F分別在弦AB、AC上滑動并保持AE＝CF，但點F不與A、C重合，點E不與A、B重合.

1.（1）求證  S四邊形AEOF＝；

2.（2）設(shè)AE＝x，S△OEF＝y(tǒng),寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的范圍；

3.（3）當(dāng)S△OEF =S△ABC時，求點E、F分別在AB、AC上的位置及EF的長。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

【改編】（本小題滿分8分）
“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于點A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求證：AD為小⊙O的切線；

 

 
（2）在圖中找出一個可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結(jié)果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）

（3）當(dāng)α＝30º時，求DH的長。（結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F為AD的中點，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當(dāng)α＝60°時，求CE的長；

(2)當(dāng)60°＜α＜90°時，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②連接CF，當(dāng)CE2－CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式計算即可得解；

(2)①連接CF并延長交BA的延長線于點G，利用“角邊角”證明△AFG和△CFD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF＝GF，再根據(jù)AB、BC的長度可得AG＝AF，然后利用等邊對等角的性質(zhì)可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，從而得解；

②設(shè)BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的長度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，從而得到CF2，然后相減并整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

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