Question

如圖，在矩形DEFG中，GD=1，直角三角形ABC中，AC=3，BC=2，若△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積和矩形DEFG繞GD旋轉(zhuǎn)所得圓柱的側(cè)面積相等，求DE的長．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)S_{圓錐側(cè)}=S_{圓柱側(cè)}，把扇形的面積公式和矩形的面積公式代入求解．
解答：解：∵S_{圓錐側(cè)}=π•BC•AC，S_{圓柱側(cè)}=2π•EF•ED，
S_{圓錐側(cè)}=S_{圓柱側(cè)}，
∴π•BC•AC=2π•EF•ED，
2×3=2×1×ED
∴DE=3．
點評：本題利用了扇形的面積公式，矩形的性質(zhì)求解．