7、如圖，在矩形DEFG中，GD=1，直角三角形ABC中，AC=3，BC=2，若△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積和矩形DEFG繞GD旋轉(zhuǎn)所得圓柱的側(cè)面積相等，則DE的長(zhǎng)為
3
．
分析：根據(jù)S圓錐側(cè)=S圓柱側(cè)，把扇形的面積公式和矩形的面積公式代入求解．
解答：解：∵S圓錐側(cè)=π •BC •AC，S圓柱側(cè)=2π •EF •ED，
S圓錐側(cè)=S圓柱側(cè)，
∴π •BC •AC=2π •EF •ED，
2×3=2×1×ED
∴DE=3．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了扇形的面積公式，矩形的性質(zhì)求解．
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19、如圖，在矩形DEFG中，GD=1，直角三角形ABC中，AC=3，BC=2，若△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積和矩形DEFG繞GD旋轉(zhuǎn)所得圓柱的側(cè)面積相等，求DE的長(zhǎng)．

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如圖，在矩形DEFG中，GD=1，直角三角形ABC中，AC=3，BC=2，若△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)所得圓錐的側(cè)面積和矩形DEFG繞GD旋轉(zhuǎn)所得圓柱的側(cè)面積相等，求DE的長(zhǎng)．

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