【題目】為了貫徹“減負(fù)增效”精神,掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,某校學(xué)生會隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1,圖2),請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖2中α是 度,并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時有 人;
(4)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)(分別記為A、B、C、D,其中A為小亮)隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流,用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.
【答案】(1)40;(2)54,補(bǔ)圖見解析;(3)330;(4).
【解析】
試題(1)根據(jù)由自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的人數(shù)占30%,可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2),由自主學(xué)習(xí)的時間是0.5小時的人數(shù)為40×35%=14;(3)求出這40名學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時的百分比乘以600即可;(4)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小亮A的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
試題解析:
解:(1)∵自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的有12人,占30%,∴12÷30%=40,故答案為:40; (2分)
(2),故答案為:54;自主學(xué)習(xí)的時間是0.5小時的人數(shù)為40×35%=14;補(bǔ)充圖形如圖:故答案為:54;
(3)600×=330; (2分)故答案為:330;
(4)畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,選中小亮A的有6,
∴P(A)=. (2分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(4,0)C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱,點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P做x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動時,試求m為何值時,四邊形DMQF是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將兩張完全相同的矩形紙片、按如圖方式放置,為重合的對角線.重疊部分為四邊形,
試判斷四邊形為何種特殊的四邊形,并說明理由;
若,,求四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),,三點(diǎn).
求此拋物線的解析式;
若點(diǎn)是線段上的點(diǎn)(不與,重合),過作軸交拋物線于,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,請用含的代數(shù)式表示的長;
在的條件下,連接,,是否存在點(diǎn),使的面積最大?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,AB=AC,D是射線BC上一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合),連結(jié)AD,將AD繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)∠BAC的度數(shù)得到AE,連結(jié)DE、CE.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上,求證:△BAD≌△CAE.
(2)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上,若∠BAC=a,求∠DCE的大。(用含a的代數(shù)式表示).
(3)當(dāng)DE與△ABC的邊所在的直線垂直,且∠BAC=40°時,請借助圖②,直接寫出∠CED的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).如果拋物線經(jīng)過圖中的三個格點(diǎn),那么以這三個格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”.設(shè)對稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對角線OM的兩個交點(diǎn)為A,B,其頂點(diǎn)為C,如果△ABC是該拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形,AB=3,且點(diǎn)A,B,C的橫坐標(biāo)xA,xB,xC滿足xA<xC<xB,那么符合上述條件的拋物線條數(shù)是( 。
A. 7 B. 8 C. 14 D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國派遣三艘海監(jiān)船在南海保護(hù)中國漁民不受菲律賓的侵犯.在雷達(dá)顯示圖上,標(biāo)明了三艘海監(jiān)船的坐標(biāo)為、、,(單位:海里)三艘海監(jiān)船安裝有相同的探測雷達(dá),雷達(dá)的有效探測范圍是半徑為的圓形區(qū)域(只考慮在海平面上的探測).
若在三艘海監(jiān)船組成的區(qū)域內(nèi)沒有探測盲點(diǎn),則雷達(dá)的有效探測半徑至少為________海里;
某時刻海面上出現(xiàn)一艘菲律賓海警船,在海監(jiān)船測得點(diǎn)位于南偏東方向上,同時在海監(jiān)船測得位于北偏東方向上,海警船正以每小時海里的速度向正西方向移動,我海監(jiān)船立刻向北偏東方向運(yùn)動進(jìn)行攔截,問我海監(jiān)船至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1.
(1)若點(diǎn)A(1,3),C(2,1), ①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系;②點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , );
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校決定在學(xué)生中開設(shè):A、實(shí)心球;B、立定跳遠(yuǎn);C、跳繩;D、跑步四種活動項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有2名男生,3名女生,現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,請用畫樹狀圖或列表法求出剛好抽到不同性別學(xué)生的概率.
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