已知拋物線y=與x軸交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，則△ABC的面積為_(kāi)______．

 

【答案】

8.

【解析】

試題分析：y=0時(shí)可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，則可得線段AB的長(zhǎng)，再求出頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，即可求出△ABC的面積：

令y=0，得=0，解得x1=0，x2=4. ∴線段AB的長(zhǎng)為4.

又∵頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，∴以AB為底的△ABC的高為4.

∴．

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.拋物線與x軸的交點(diǎn)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2+px+q上有一點(diǎn)M（x0，y0）位于x軸的下方．
（1）求證：已知拋物線必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），其中x1＜x2；
（2）求證：x1＜x0＜x2；
（3）當(dāng)點(diǎn)M為（1，-1999）時(shí)，求整數(shù)x1，x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為交于（-4，0），對(duì)稱軸為x=-1.5，并過(guò)點(diǎn)（-1，6），
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）求出與拋物線C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出C2的圖象；
（3）在（2）的條件下，拋物線C1與拋物線C2與相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），
①求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②點(diǎn)P在拋物線C1上，且位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間；點(diǎn)Q在拋物線C2上，也位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間、當(dāng)PQ∥y軸時(shí)，求PQ長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）己知二次函數(shù)y1=x2-2tx+(2t-1)（t＞1）的圖象為拋物線C1．
（1）求證：無(wú)論t取何值，拋物線C1與y軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭疲脪佄锞�C2：y2=(x-t)2，平移后A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D（m，n），E（m+2，n），求n的值．
（3）在（2）的條件下，將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后，連同C2在DE上方的部分組成一個(gè)新圖形，記為圖形G，若直線y=-
12
x+b（b＜3）與圖形G有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖10-1，已知拋物線y = 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于

點(diǎn)C，且OB=OC．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2分）

（2）若點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），分別以AP、BP為一邊，在直線AB的同側(cè)作等邊三角形APM和BPN，求△PMN的最大面積，并寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3分）

（3）如圖10-2，若拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，F(xiàn)是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線FD與y軸交于點(diǎn)E．是否存在點(diǎn)F，使△DOE與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4分）

 

    

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖10-1，已知拋物線y = 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于
點(diǎn)C，且OB=OC．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2分）
（2）若點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），分別以AP、BP為一邊，在直線AB的同側(cè)作等邊三角形APM和BPN，求△PMN的最大面積，并寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3分）
（3）如圖10-2，若拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，F(xiàn)是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線FD與y軸交于點(diǎn)E．是否存在點(diǎn)F，使△DOE與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4分）
    

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