【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC邊上的一點(diǎn),連接AE,過(guò)C作CF⊥AE,垂足為F,過(guò)B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于D.
(1)求證:△ACE≌△CBD;
(2)若BE=3,AB=6,求點(diǎn)E到AB的距離.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)
【解析】
(1)由余角的性質(zhì)得∠D=∠AEC,根據(jù)AAS即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)條件,先求出AC=BC=6,再根據(jù)三角形的面積公式,即可求解.
(1)∵DB⊥BC,CF⊥AE,
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°,
∴∠D=∠AEC,
又∵∠DBC=∠ECA=90°,且BC=CA,
∴△ACE≌△CBD(AAS)
(2)∵∠ACB=90°,AC=BC,AB=6,
∴AC=BC=6,
∴S△ABE= BE×AC=AB×(點(diǎn)E到AB的距離),
∴點(diǎn)E到AB的距離=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E,F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn),AE=CF=AC.連接DE,DF并延長(zhǎng),分別交AB,BC于點(diǎn)G,H,連接GH,則的值為( 。
A. B. C. D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥DE,AB=DE,請(qǐng)你添加一個(gè)條件_______ 可以根據(jù)“ASA”使得△ABC≌△DEF;或者添加條件BE=CF,可以根據(jù)_______得到△ABC≌△DEF。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥,如果成人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測(cè):服藥后每毫升血液中含藥量y與時(shí)間t之間近似滿(mǎn)足如圖所示曲線(xiàn):
(1)分別求出和時(shí),y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)測(cè)定:每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)治療疾病有效,假如某病人一天中第一次服藥為7:00,那么服藥后幾點(diǎn)到幾點(diǎn)有效?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)開(kāi)展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng),并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來(lái)評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn),學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間,并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
等級(jí) | 做家務(wù)時(shí)間(小時(shí)) | 頻數(shù) | 百分比 |
A | 0.5≤x<1 | 3 | 6% |
B | 1<x<1.5 | a | 30% |
C | 1.5≤x<2 | 20 | 40% |
D | 2≤x<2.5 | b | m |
E | 2.5≤x<3 | 2 | 4% |
(1)這次活動(dòng)中抽查的學(xué)生有______人,表中a=______,b=______,m=______,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該校七年級(jí)有700名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)這所學(xué)校七年級(jí)學(xué)生一周做家務(wù)時(shí)間不足2小時(shí)而又不低于1小時(shí)的大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的正方形對(duì)角線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與不重合),以為圓心,長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧,交線(xiàn)段于點(diǎn),聯(lián)結(jié),與交于點(diǎn).設(shè)的長(zhǎng)為,的面積為.
(1)判斷的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出定義域;
(3)當(dāng)四邊形是梯形時(shí),求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“五一”黃金周期間,小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到西安華山游玩,如圖是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí),小明與他爸的對(duì)話(huà),問(wèn)題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人?幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫小明算一算,用哪種方式買(mǎi)票更省錢(qián)?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC,AB=AC,AC的垂直平分線(xiàn)與AB所在直線(xiàn)相交所得的銳角為40°,∠C=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求與的值;
(2)此雙曲線(xiàn)又經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn)是軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn),且點(diǎn)到軸的距離是2 ,聯(lián)結(jié)、、,
①求的面積;
②點(diǎn)在軸上,為等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
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