已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中線BD將三角形的周長分成9cm和15cm兩部分，求這個三角形的腰長和底邊的長．

解：設腰長為x，
①腰長與腰長的一半是9cm時，x+x=9，
解得x=6，
所以，底邊=15-×6=12，
∵6+6=12，
∴6cm、6cm、12cm不能組成三角形；
②腰長與腰長的一半是15cm時，x+x=15，
解得x=10，
所以，底邊=9-×10=4，
所以，三角形的三邊為10cm、10cm、4cm，能組成三角形，
綜上所述，三角形的腰長為10cm，底邊為4cm．
分析：分腰長與腰長的一半是9cm和15cm兩種情況，求出腰長，再求出底邊，然后利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊進行判斷即可．
點評：本題考查了三角形的三邊關系，等腰三角形的性質，難點在于要分情況討論并利用三角形的三邊關系判定是否能組成三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形△ABC的周長為60，底邊BC長為x，腰AB長為y，則y與x之間的關系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，D為BC邊上一點，且AB=AD，若不再添加輔助線，圖中與∠C相等的角是
∠BAD
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm，底邊BC=12cm，∠BAC的平分線AD交BC于點D，則AD的長為
8
8
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等腰三角形ABC，頂點A的坐標是（
32
，3），點B的坐標是（0，-2），則△ABC的面積是
7.5
7.5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm，D是腰AB上一點，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周長．

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