【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m=0．

（1）求證：無論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程一個(gè)根是2，求m的值．

【答案】（1）證明見解析；（2）-2.

【解析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=（m+1）2+8＞0，由此即可證出：無論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）將x=2代入原方程，即可求出m的值．

（1）△=[﹣（m+3）]2﹣4×1×m=（m+1）2+8．

∵（m+1）2≥0，∴（m+1）2+8＞0，即△＞0，∴無論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)x=2時(shí)，原方程為4﹣2（m+3）+m=0，解得：m=﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則下列關(guān)系正確的是（　　）

A.PO＞5B.0≤PO＜5C.PO＝5D.無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a＞0)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，y1)，(2，y2)，則y1_____y2．(填“＞”“＜”或“＝”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則a的值是（ ）
A.﹣4
B.4
C.4或﹣4
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，a，b分別對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)．

（1）a= ，b= ；并在數(shù)軸上畫出A、B兩點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度單位的速度向x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍；

（3）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為30，若點(diǎn)P和Q同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)A，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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【題目】43的底數(shù)是 ， 指數(shù)是 ， 計(jì)算的結(jié)果是 ．

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【題目】點(diǎn)A（m，n﹣2）與點(diǎn)B（﹣2，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．

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【題目】在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要（ ）枚釘子．
A.1
B.2
C.3
D.隨便多少枚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（9，a）和點(diǎn)B（b，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ba= ．

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