Question

【題目】已知多項(xiàng)式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，a，b分別對應(yīng)著數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)．

（1）a= ，b= ；并在數(shù)軸上畫出A、B兩點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度單位的速度向x軸正半軸運(yùn)動，求運(yùn)動時間為多少時，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍；

（3）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為30，若點(diǎn)P和Q同時從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā)，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，P到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動的終點(diǎn)A，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動多少秒時，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4，并求出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）4，16；（2）或8秒；（3）點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動多4或8或9或11秒時，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，及常數(shù)項(xiàng)的定義就可以得出結(jié)論，就可以求出A、B所表示的數(shù)，進(jìn)而在數(shù)軸上表示即可；

（2）設(shè)運(yùn)動時間為ts，由題意：3t=2（16﹣4﹣3t）或3t=2（4+3t﹣16），解方程即可得；

（3）設(shè)運(yùn)動時間為ts，由題意：12+t﹣3t=4或3t﹣（12+t）=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t﹣4=52，解方程即可得.

試題解析：（1）∵多項(xiàng)式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為 b，

∴a=4，b=16，

故答案為4，16．

點(diǎn)A、B的位置如圖所示．

（2）設(shè)運(yùn)動時間為ts，

由題意：3t=2（16﹣4﹣3t）或3t=2（4+3t﹣16），

解得t=或8，

∴運(yùn)動時間為或8秒時，點(diǎn) P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍；

（3）設(shè)運(yùn)動時間為ts，

由題意：12+t﹣3t=4或3t﹣（12+t）=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t﹣4=52，

解得t=4或8或9或11，

∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動時間為4或8或9或11秒時，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4．