Question

江堤邊發(fā)生管涌，江水不斷涌到堤邊一原本干凅的池塘，假定每分鐘涌出的水量相同，如果用兩臺(tái)抽水機(jī)抽水，40分鐘可以抽完池塘里的蓄水；如果用4臺(tái)抽水機(jī)抽水，16分鐘可以抽完；如果要在10分鐘內(nèi)將池塘里的蓄水抽完，那么至少需要抽水機(jī)多少臺(tái)？

Answer 1

分析：設(shè)開(kāi)始抽水前管道已經(jīng)涌出a立方米的水，管道每分鐘涌出b立方米的水，每臺(tái)抽水機(jī)每分鐘可以抽走c立方米的水，根據(jù)等量關(guān)系可建立方程組，解出a、b關(guān)于c的表達(dá)式，從而代入求解即可．

解答：解：設(shè)開(kāi)始抽水前管道已經(jīng)涌出a立方米的水，管道每分鐘涌出b立方米的水，每臺(tái)抽水機(jī)每分鐘可以抽走c立方米的水，則依題意得：

a+40b=2×40c a+16b=4×16c

，
解得：

a= 160 3 c b= 2 3 c

，
如果要在10分鐘內(nèi)將水抽完，則至少需要的抽水機(jī)臺(tái)數(shù)為：

a+10b

10c

=

160c 3 + 20c 3

10c

=6．
答：至少需要6臺(tái)抽水機(jī)才能在10分鐘之內(nèi)將水抽完．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，在不能具體解出所有未知數(shù)值得時(shí)候我們可以假設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)為常量，然后再代入計(jì)算．