Question

已知二次函數(shù)y=

1

3

（x-1）（x+3），則它的對稱軸是直線

 

．

Answer 1

分析：首先把y=

1

3

（x-1）（x+3）化為一般式為y=

1

3

x²+

2

3

x-1，既可以利用y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）求得對稱軸，也可以利用配方法求其對稱軸．

解答：解：∵y=

1

3

（x-1）（x+3）
=

1

3

x²+

2

3

x-1
=

1

3

（x+1）²-

4

3

故對稱軸為x=-1
故填空答案：x=-1．

點(diǎn)評(píng)：求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及最值通常有兩種方法：
（1）公式法：y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸是x=-

b

2a

；
（2）配方法：將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h．
解題的關(guān)鍵是將函數(shù)解析式化為一般形式．（采用交點(diǎn)式更簡單）