Question

若在同一坐標(biāo)系中，直線y=k₁x與雙曲線y=無交點(diǎn)，則有（ ）
A．k₁+k₂＞0
B．k₁+k₂＜0
C．k₁k₂＞0
D．k₁k₂＜0

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)橹本�y=k₁x與雙曲線y=無交點(diǎn)，故由二者組成的方程組無解，相應(yīng)的，解方程組時，消元后得到的一元二次方程無解，故可用一元二次方程根的判別式解答．
解答：解：因?yàn)橹本�y=k₁x與雙曲線y=無交點(diǎn)，
故無解；
即k₁x=，
于是k₁x²=k₂，
即是k₁x²-k₂=0無解，
于是△=0²-4×k₁（-k₂）＜0，
整理得k₁k₂＜0．
故選D．
點(diǎn)評：解答此題要將解析式組成方程組，判斷出方程組解的個數(shù)，進(jìn)而判斷出交點(diǎn)的坐標(biāo)的個數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．