Question

若在同一坐標系中，直線y=k₁x與雙曲線y=無交點，則有

1. A.
   k₁+k₂＞0
2. B.
   k₁+k₂＜0
3. C.
   k₁k₂＞0
4. D.
   k₁k₂＜0

Answer 1

D
分析：因為直線y=k₁x與雙曲線y=無交點，故由二者組成的方程組無解，相應的，解方程組時，消元后得到的一元二次方程無解，故可用一元二次方程根的判別式解答．
解答：因為直線y=k₁x與雙曲線y=無交點，
故無解；
即k₁x=，
于是k₁x²=k₂，
即是k₁x²-k₂=0無解，
于是△=0²-4×k₁（-k₂）＜0，
整理得k₁k₂＜0．
故選D．
點評：解答此題要將解析式組成方程組，判斷出方程組解的個數(shù)，進而判斷出交點的坐標的個數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．