【題目】媽媽給小紅和弟弟買了一本劉慈欣的小說《流浪地球》，姐弟倆都想先睹為快．是小紅對弟弟說：我們利用下面中心涂黑的九宮格圖案（如圖所示）玩一個游戲，規(guī)則如下：我從第一行，你從第三行，同時各自任意選取一個方格，涂黑，如果得到的新圖案是軸對稱圖形．我就先讀，否則你先讀．小紅設計的游戲對弟弟是否公平？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．（第一行的小方格從左至右分別用A，B，C表示，第三行的小方格從左至右分別用D，E，F表示）

【答案】小紅設計的游戲對弟弟不公平，理由見解析.

【解析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數(shù)，找出圖案是軸對稱圖形數(shù)量，然后計算她們獲勝的概率，再根據(jù)概率的大小判斷該游戲是否公平．

解：不公平，理由如下：

根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖：

由樹狀圖可知，共有9種等可能出現(xiàn)的情況，其中得到軸對稱圖案的情況有5種，分別為（A、D）、（A、F）、（B、E）、（C、D）、（C、F）．

∴P（小紅先涂）＝．

P（弟弟先涂）＝．

∵．

∴小紅設計的游戲對弟弟不公平．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的兩個實數(shù)根．

(1)是否存在實數(shù)k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由；

(2)求使－2的值為整數(shù)的整數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為( )

A. －3　 B. －6　 C. －4 D. -

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（　�。�

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形

③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點C，D，E在同一條直線上，頂點B，C，G在同一條直線上．O是EG的中點，∠EGC的平分線GH過點D，交BE于點H，連接FH交EG于點M，連接OH．以下四個結論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正確的結論是（　�。�

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC內一點，連接AD，BD．在BD左側作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE為鄰邊作ADEF，連接CD，DF．

（1）若AC＝BC，BD＝DE．

①如圖1，當B，D，F三點共線時，CD與DF之間的數(shù)量關系為　 ．

②如圖2，當B，D，F三點不共線時，①中的結論是否仍然成立？請說明理由．

（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，，且E，C，F三點共線，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD是⊙O的內接正方形，延長BA到E，使AE=AB，連接ED．


（1）求證：直線ED是⊙O的切線；
（2）連接EO交AD于點F，求證：EF=2FO．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正方形的頂點、在一個半徑為的圓上，頂點、在圓內，將正方形沿圓的內壁逆時針方向作無滑動的滾動．當點第一次落在圓上時，點運動的路徑長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC＝BC，∠B＝30°．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦CD的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案