【題目】如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,且OA⊥OB,cosA=,則k的值為( )

A. -3  B. -6  C. -4 D. -

【答案】C

【解析】AAEx,BBFxOAOB垂直,再利用鄰補(bǔ)角定義得到一對角互余,再由直角三角形BOF中的兩銳角互余利用同角的余角相等得到一對角相等,又一對直角相等,利用兩對對應(yīng)角相等的三角形相似得到三角形BOF與三角形OEA相似,在直角三角形AOB,由銳角三角函數(shù)定義,根據(jù)cosBAO的值設(shè)出ABOA,利用勾股定理表示出OB求出OBOA的比值,即為相似比根據(jù)面積之比等于相似比的平方,求出兩三角形面積之比,A在反比例函數(shù)y=利用反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求出三角形AOE的面積,進(jìn)而確定出BOF的面積,再利用k的集合意義即可求出k的值.

AAExBBFx軸.

OAOB,∴∠AOB=90°,∴∠BOF+∠EOA=90°.

∵∠BOF+∠FBO=90°,∴∠EOA=FBO

∵∠BFO=OEA=90°,∴△BFO∽△OEA.在RtAOB,cosBAO==

設(shè)AB=,OA=1,根據(jù)勾股定理得BO=,OBOA=1

SBFOSOEA=21

A在反比例函數(shù)y=,SOEA=1,SBFO=2,k=﹣4

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),是多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù),是絕對值最小的整數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)為.

1= ,= ,= ;

2)若將數(shù)軸在點(diǎn)處折疊,則點(diǎn)與點(diǎn) 重合( 不能”)

3)點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動,同時,點(diǎn) 和點(diǎn)分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運(yùn)動,秒鐘過后,若點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,則= , = (用含的代數(shù)式表示);

4)請問:AB+BC的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)將ABC向下平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,畫出平移后的A1B1C1;并寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1各點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)計(jì)算A1B1C1的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));當(dāng)﹣1<x<3時,y0,其中正確的是(  

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi),租用客車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(/)

45

30

租金/(/)

400

280

(1)共需租多少輛客車?

(2)請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=120°,將一直角三角形的直角(∠MON=90°)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

1)在圖1中,∠NOC=

2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,問:NO的延長線OD是否平分∠AOC?請說明理由;

3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為 秒?(直接寫出結(jié)果)

4)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,使ON在∠AOC的內(nèi)部,則∠AOM-NOC= °

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,延長BCM,使BM=DN,連接MNBD延長線于點(diǎn)E

1)求證:BD+2DE=BM

2)如圖2,連接BNAD于點(diǎn)F,連接MFBD于點(diǎn)G.若AFFD=12,且CM=2,則線段DG=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京昌平臨川學(xué)校政教處劉穎華主任為初二女學(xué)生安排住宿,如果每間住4人,那么將有30人無法安排,如果每間住8人,那么有一間宿舍不空也不滿.求宿舍間數(shù)和初二女學(xué)生人數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動,活動后,就活動的

5個主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選取最關(guān)注的一個),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“進(jìn)取”部分扇形的圓心角是   度;

(4)若該校學(xué)生人數(shù)為800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中“感恩”的人數(shù).

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同步練習(xí)冊答案