Question

解方程：
（1）
（2）（x+2）（2x-1）=2
（3）2x²-4x+1=0．（配方法）

Answer 1

解：（1）由原方程，得
（x-2）（x-2）-16=4（x+2）+x²-4，
去括號(hào)，得
x²-4x+4-16=4x+8+x²-4，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得
8x=-16，
化未知數(shù)系數(shù)為1，得
x=-2；
當(dāng)x=-2時(shí)，分母x²-4=0，
故原方程無(wú)解；

（2）由原方程，得
2x²+3x-4=0，
解得，x==，
故x₁=，x₂=；

（3）由原方程，得
x²-2x+=0，
移項(xiàng)，得
x²-2x=-，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-2x+1=，
配方，得
（x-1）²=，
直接開(kāi)平方，得
x-1=±，
解得，x₁=1+，x₂=1-．
分析：（1）先去分母，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后化未知數(shù)系數(shù)為1；
（2）先將原方程轉(zhuǎn)化為一般方程，然后利用求根公式x=解方程；
（3）先化二次項(xiàng)系數(shù)為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)后，再在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了解一元二次方程--公式法、配方法，以及分式方程的解法．注意，分式方程需要驗(yàn)根．