如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案．

從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子．
（1）照此規(guī)律，擺成第八個圖案需要幾枚棋子？
（2）擺成第n個圖案需要幾枚棋子？
（3）擺成第2008個圖案需要幾枚棋子？

解：（1）首先觀察圖形，得到前面三個圖形的具體個數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)：在5的基礎上依次多3枚．
即第n個圖案需要5+3（n-1）=3n+2．
那么當n=8時，則有26枚；
當n=2008時，需要6026枚．
故擺成第八個圖案需要26枚棋子．

（2）因為第①個圖案有5枚棋子，
第②個圖案有（5+3×1）枚棋子，
第③個圖案有（5+3×2）枚棋子，
依此規(guī)律可得第n個圖案需5+3×（n-1）=5+3n-3=（3n+2）枚棋子．

（3）3×2008+2=6026（枚）
即第2008個圖案需6026枚棋子．
分析：通過觀察已知圖形可得：每個圖形都比其前一個圖形多3枚棋子，所以可得規(guī)律為擺成第n個圖案需要3n+2枚棋子．
點評：此題首先要結合圖形具體數(shù)出幾個值．注意由特殊到一般的分析方法．此題的規(guī)律為擺成第n個圖案需要3n+2枚棋子．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案．

從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子．
（1）照此規(guī)律，擺成第八個圖案需要幾枚棋子？
（2）擺成第n個圖案需要幾枚棋子？
（3）擺成第2008個圖案需要幾枚棋子？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如下圖是用棋子擺成的“上”字：

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第④、第⑤個“上”字分別需用
18
和
22
枚棋子；
（2）第n個“上”字需用
（4n+2）
枚棋子；
（3）七（3）班有50名同學，把每一位同學當做一枚棋子，能否讓這50枚“棋子”按照以上規(guī)律恰好站成一個“上”字？若能，請計算最下一“橫”的學生數(shù)，若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案．

 

從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子．

（1）照此規(guī)律，擺成第八個圖案需要幾枚棋子？

（2）擺成第個圖案需要幾枚棋子？

（3）擺成第2010個圖案需要幾枚棋子？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年度江蘇省如皋市教育共同體七年級上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案．

從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子．

（1）照此規(guī)律，擺成第⑧個圖案需要幾枚棋子？

（2）擺成第個圖案需要幾枚棋子？(用含的代數(shù)式表示)

（3）擺成第2011個圖案需要幾枚棋子？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案。
從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子。
（1）照此規(guī)律，擺成第八個圖案需要幾枚棋子？
（2）擺成第n個圖案需要幾枚棋子？
（3）擺成第2010個圖案需要幾枚棋子？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案