Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為

1. A.
   2cm
2. B.
   2.4cm
3. C.
   3cm
4. D.
   4cm

Answer 1

B
分析：R的長(zhǎng)即為斜邊AB上的高，由勾股定理易求得AB的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法，即可求出r的值．
解答：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；
由勾股定理，得：AB²=3²+4²=25，
∴AB=5；
又∵AB是⊙C的切線，
∴CD⊥AB，
∴CD=R；
∵S_△ABC=AC•BC=AB•r；
∴r=2.4cm，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：切線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形面積的求法；斜邊上的高即為圓的半徑是本題的突破點(diǎn)