已知，如圖，△ABC中，∠ACB＝．BE平分∠ABC，CD⊥AB，EH⊥AB，BE交CD于F，試說明四邊形CEHF為菱形．

答案：
解析：

　　解：由BE平分∠ABC，AC⊥BC，EH⊥AB，知EC＝EH

　　又由：CD⊥AB，知CD∥EH

　　因?yàn)椋骸?＋∠5＝，∠3＋∠1＝，∠1＝∠2，所以∠3＝∠5．

　　由于：∠4＝∠5，所以∠3＝∠4，從而CF＝CE＝EH，又CF∥EH

　　所以四邊形CEHF是平行四邊形．

　　又CE＝CF

　　所以CEHF是菱形．


提示：

　　思路與技巧：由菱形的識(shí)別方法可知，先說明四邊形CEHF是平行四邊形，再說明該四邊形有一組鄰邊相等，也可直接說明該四邊形的四條邊相等．

　　評(píng)注：本題也可由CEHF，得到HF＝EC，從而由CE＝CF＝FH＝EH，來說明四邊形CEHF是菱形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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