【題目】在矩形紙片中，，，沿著過該矩形頂點的一條直線將折疊，當的對應點恰好落在矩形的邊上時，折痕的長為__________．

【答案】或

【解析】

沿著過矩形頂點的一條直線將∠B折疊，可分為兩種情況：（1）過點A的直線折疊，（2）過點C的直線折疊，分別畫出圖形，根據(jù)圖形分別求出折痕的長．

解：（1）如圖1，沿點A的直線AE將∠B折疊，E在BC上，使點B的對應點落在矩形的AD邊上的點B′，由折疊得：ABEB′是正方形，此時：AE=

（2）如圖2，沿過點C的直線CE將∠B折疊，E在AB上，使點B的對應點落在矩形的AD邊上的點B′， 由折疊得：CB=CB′=15，

在Rt△CDB′中，B′D=

∴AB′=15-12=3，

設BE=x=B′E，則AE=9-x，

在Rt△AEB′中，由勾股定理得：

解得：x=5，

在Rt△BCE中，由勾股定理得：CE=

折痕長為： 或

故答案為： 或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B為反比例函數(shù)y＝圖象上的點，AD⊥x軸于點D，直線AB分別交x軸，y軸于點E，C，CO＝OE＝ED．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；

（2）F為點A關于原點的對稱點，求△ABF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx－2（k為常數(shù)，k≠0）和y2＝x＋1．

（1）當k＝3時，若y1＞y2，求x的取值范圍．

（2）在同一平面直角坐標系中，若兩函數(shù)的圖像相交所形成的銳角小于15°，請直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：一般地，個相同的因數(shù)相乘 ，記為．如，此時，叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．如，則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．

（1）計算以下各對數(shù)的值：__________，__________，__________．

（2）觀察（1）中三數(shù)、，之間滿足怎樣的關系式，、、之間又滿足怎樣的關系式；

（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？__________．（且，，）

（4）根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】受“新冠”疫情影響，全國中小學延遲開學，很多學校都開展起了“線上教學”，市場上對手寫板的需求激增．重慶某廠家準備3月份緊急生產(chǎn)A，B兩種型號的手寫板，若生產(chǎn)20個A型號和30個B型號手寫板，共需要投入36000元；若生產(chǎn)30個A型號和20個B型號手寫板，共需要投入34000元．

（1）請問生產(chǎn)A，B兩種型號手寫板，每個各需要投入多少元的成本？

（2）經(jīng)測算，生產(chǎn)的A型號手寫板每個可獲利200元，B型號手寫板每個可獲利400元，該廠家準備用10萬元資金全部生產(chǎn)這兩種手寫板，總獲利w元，設生產(chǎn)了A型號手寫板a個，求w關于a的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，若要求生產(chǎn)A型號手寫板的數(shù)量不能少于B型號手寫板數(shù)量的2倍，請你設計出總獲利最大的生產(chǎn)方案，并求出最大總獲利．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級學生體育測試情況，以七年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）計算D級的學生人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)：

（3）若該校七年級有600名學生，請估計體育測試中B級學生人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年全國兩會于3月5日在人民大會堂開幕，某社區(qū)為了解居民對此次兩會的關注程度，在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取部分居民進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果，把居民對兩會的關注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：

請結合圖表中的信息，解答下列問題：

(1)此次調(diào)查一共隨機抽取了_____名居民；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，“很強”所對應扇形圓心角的度數(shù)為_____；

(4)若該社區(qū)有1500人，則可以估計該社區(qū)居民對兩會的關注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積（面積計算結果用表示） ．

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