(本題滿分12分)

已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點的坐標分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā),點P沿線段AD向終點D運動,點Q沿折線CBA向終點A運動,設(shè)運動時間為t秒.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.(1)填空:菱形ABCD的邊長是      、面積是    、  高BE的長是     ;

2.(2)探究下列問題:

若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時

②  △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,以及S的最大值;

3.(3)在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在說明理由.

 

 

1.(1)5 、 24  、………………………3分

2.(2) 過Q點作QH⊥AD于H

 證△AHQ∽AEB得HQ=-t

      S=

      = …………………6分

     當t=時,S最大=6…………7分

 

 


3.(3)存在.………………8分

若AP=AQ

則t=10-2t

   t=

 

 

若PQ=AQ

過Q點作QH⊥AD于H

可證△AHQ∽AEB得AH=-t

AP=t

根據(jù)等腰三角形三線合一得AH=PH

∴AP=2AH

t=

若AP=PQ

方法同PQ=AQ得t=………………11分

∵點Q在線段BA上,則

∴t= 、、都符合題意……………12分

 

 

 

 

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)

已知:AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點G,E是直線AB上一動點(不與點A、B、G重合),直線DE交⊙O于點F,直線CF交直線AB于點P.設(shè)⊙O的半徑為r.

(1)如圖1,當點E在直徑AB上時,試證明:OE·OPr2

(2)當點EAB(或BA)的延長線上時,以如圖2點E的位置為例,請你畫出符合題意的圖形,標注上字母,(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年濱海新區(qū)大港初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一次模擬試卷數(shù)學(xué) 題型:解答題

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共有10個泄洪閘,現(xiàn)在水庫水位已超過安全線,上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫。
同學(xué)們經(jīng)過一天的觀察和測量,做了如下記錄:上午打開一個泄洪閘,在2小時內(nèi)水位繼續(xù)
上漲了0.06米;下午再打開2個泄洪閘后,4小時內(nèi)水位下降了0.1米。目前水位仍超過安
全線1.2米。
(1)如果打開5個泄洪閘,還需幾個小時水位降到安全線?
(2)如果防汛指揮部要求在6小時內(nèi)使水位降到安全線,應(yīng)該再打開幾個泄洪閘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市)九年級第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知:如圖,為平行四邊形ABCD的對角線,的中點,于點,與,分別交于點

求證:⑴

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市九年級10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)已知,AB為⊙O 的直徑,點E 為弧AB 任意一點,如圖,AC平分∠BAE,交⊙O于C ,過點C作CD⊥AE于D,與AB的延長線交于P.

⑴ 求證:PC是⊙O的切線.⑵ 若∠BAE=60°,求線段PB與AB的數(shù)量關(guān)系.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年江蘇省揚州市九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

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2.(2)探究下列問題:

若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時

②  △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,以及S的最大值;

3.(3)在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在說明理由.

 

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