【題目】如圖,CE是圓O的直徑,⊙O的直徑,AB為⊙O的弦,EC⊥AB,垂足為D,下面結(jié)論正確的有( ) ①AD=BD;② = ;③ = ;④OD=CD.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】C
【解析】解:∵CE是圓O的直徑,⊙O的直徑,AB為⊙O的弦,EC⊥AB,垂足為D, ∴CE垂直平分AB,
∴AD=BD,故①正確;
∴弧AC=弧BC,故②正確;
∴弧AE=弧BE,故③正確;
∵AB是⊙O的弦,CE是直徑,
∴CD≠OD,故④錯誤.
故選C.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂徑定理的相關(guān)知識,掌握垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧,以及對圓心角、弧、弦的關(guān)系的理解,了解在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等;在同圓或等圓中,同弧等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB與CD相交于點O,且∠OAD=∠OCB,延長AD、CB交于點P,那么圖中的相似三角形的對數(shù)為______ .
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【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點落在對角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長為
A. B.3 C.1 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M,與BD相交于點N,連接BM,DN.
(1)求證:四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的長
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【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,點D、E分別在邊BC、AC上,且AE=CD,AD與BE相交于點F.則∠BFD的度數(shù)為( 。
A. 45° B. 90° C. 60° D. 30°
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【題目】如圖,AC與BD相交于O,∠1=∠4,∠2=∠3,△ABC的周長為25cm,△AOD的周長為17cm,則AB=( 。
A. 4cm ; B. 8cm; C. 12cm; D. 無法確定;
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是射線CB上的一動點(不與點B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點D在線段CB上,且∠BAC=90°時,那么∠DCE= 度;
(2)設(shè)∠BAC= ,∠DCE= .
① 如圖2,當(dāng)點D在線段CB上,∠BAC≠90°時,請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
② 如圖3,當(dāng)點D在線段CB的延長線上,∠BAC≠90°時,請將圖3補(bǔ)充完整,并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABO中,AB⊥OB,OB= ,AB=1,把△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O,則點A1的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1, )
B.(﹣1, )或(﹣2,0)
C.( ,﹣1)或(0,﹣2)
D.( ,﹣1)
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