【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是射線CB上的一動點(不與點B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當點D在線段CB上,且∠BAC=90°時,那么∠DCE= 度;
(2)設(shè)∠BAC= ,∠DCE= .
① 如圖2,當點D在線段CB上,∠BAC≠90°時,請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
② 如圖3,當點D在線段CB的延長線上,∠BAC≠90°時,請將圖3補充完整,并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明).
【答案】(1) 90 ;(2)①, 理由見解析;②圖形見解析,
【解析】試題分析:(1)利用等腰三角形證明ABDACE,所以∠ECA=∠DBA,所以∠DCE=90°.(2)方法類似(1)證明△ABD≌△ACE,所以∠B=∠ACE,再利用角的關(guān)系求. (3)同理方法類似(1).
試題解析:
解:(1) 90 度.
∠DAE=∠BAC ,所以∠BAD=∠EAC,AB=AC,AD=AE,所以ABDACE,所以∠ECA=∠DBA,所以∠ECA=90°.
(2)①.
理由:∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE,
又AB=AC,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE,
∴∠B=∠ACE.∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB,
∴.∵,
∴.
(3)補充圖形如下, .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一股民上星期五買進某公司股票股,每股元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股漲跌 |
星期三收盤時,每股是________元;
本周內(nèi)每股最高價為________元,每股最低價為________元;
已知該股民買進股票時付了‰的手續(xù)費,賣出時還需付成交額‰的手續(xù)費和‰的交易銳,如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?
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【題目】如圖,CE是圓O的直徑,⊙O的直徑,AB為⊙O的弦,EC⊥AB,垂足為D,下面結(jié)論正確的有( ) ①AD=BD;② = ;③ = ;④OD=CD.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】在平整的地面上,有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體,如圖所示.
(1)這個幾何體由 個小正方體組成,請畫出這個幾何體的三視圖;
(2)如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有 個正方體只有一個面是黃色,有 個正方體只有兩個面是黃色,有 個正方體只有三個面是黃色;
(3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個小正方體.
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【題目】(2016.鎮(zhèn)江)如圖,AD、BC相交于點O,AD=BC,∠C=∠D=90°.
(1)若∠ABC=35°,求∠CAO的度數(shù);
(2)求證:CO=DO
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【題目】已知拋物線的不等式為y=﹣x2+6x+c.
(1)若拋物線與x軸有交點,求c的取值范圍;
(2)設(shè)拋物線與x軸兩個交點的橫坐標分別為x1 , x2 . 若x12+x22=26,求c的值.
(3)若P,Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點,PA,QB都垂直于x軸,垂足分別為A,B,且△OPA與△OQB全等.求證:c>﹣ .
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點是A(1,0),對稱軸為直線x=﹣1,則一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 .
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【題目】在直角坐標平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點為A(1,﹣4),且過點B(3,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中,點P(m,n)在第一象限,且在直線y=-x+6上,點A的坐標為(5,0),O是坐標原點,△PAO的面積是S.
(1)求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)S的圖象;
(2)小杰認為△PAO的面積可以為15,你認為呢?
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