Question

25、某校長暑假將帶領該校市級“三好學生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余的學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內全部按票價的六折優(yōu)惠．”若全票價為240元，兩家旅行社的服務質量相同，根據“三好學生”的人數你認為選擇哪一家旅行社才比較合算？

Answer 1

分析：設三好學生的人數為x．則選甲旅行社時總費用為：y₁=240+240•x•50%，選乙旅行社時總費用為：y₂=240（x+1）•60%；分別假設y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂，等出各自x的取值范圍，從而當x已知時就可以確定那個旅行社更合算．

解答：解：設”三好學生”人數有x人，甲旅行社的費用為y₁，乙旅行社的費用為y₂，根據題意得：y₁=240+240•x•50%；y₂=240（x+1）•60%
當y₁＞y₂時，解得x＜4時，選擇甲旅行社合算；
當y₁=y₂時，解得x=4時，選擇甲、乙旅行社一樣；
當y₁＜y₂時，解得x＞4時，選擇乙旅行社合算．

點評：本題要求根據學生人數確定哪一家旅行社更合算，但學生人數未知，則可以設學生人數為x，然后分別假設甲旅行社更合算，甲乙一樣合算，甲沒有乙合算得出x對應的取值范圍．