Question

某校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余的學(xué)生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)惠．”若全票價為240元，兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，根據(jù)“三好學(xué)生”的人數(shù)你認為選擇哪一家旅行社才比較合算？

Answer 1

解：設(shè)”三好學(xué)生”人數(shù)有x人，甲旅行社的費用為y₁，乙旅行社的費用為y₂，根據(jù)題意得：y₁=240+240•x•50%；y₂=240（x+1）•60%
當(dāng)y₁＞y₂時，解得x＜4時，選擇乙旅行社合算；
當(dāng)y₁=y₂時，解得x=4時，選擇甲、乙旅行社一樣；
當(dāng)y₁＜y₂時，解得x＞4時，選擇甲旅行社合算．
分析：設(shè)三好學(xué)生的人數(shù)為x．則選甲旅行社時總費用為：y₁=240+240•x•50%，選乙旅行社時總費用為：y₂=240（x+1）•60%；分別假設(shè)y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂，等出各自x的取值范圍，從而當(dāng)x已知時就可以確定那個旅行社更合算．
點評：本題要求根據(jù)學(xué)生人數(shù)確定哪一家旅行社更合算，但學(xué)生人數(shù)未知，則可以設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，然后分別假設(shè)甲旅行社更合算，甲乙一樣合算，甲沒有乙合算得出x對應(yīng)的取值范圍．