Question

某校為迎接縣中學(xué)生籃球比賽，計(jì)劃購買A、B兩種籃球共20個(gè)供學(xué)生訓(xùn)練使用．若購買A種籃球6個(gè)，則購買兩種籃球共需費(fèi)用720元；若購買A種籃球12個(gè)，則購買兩種籃球共需費(fèi)用840元．
（1）A、B兩種籃球單價(jià)各多少元？
（2）若購買A種籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800元．請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)出所有的購買方案供學(xué)校參考，并分別計(jì)算出每種方案購買A、B兩種籃球的個(gè)數(shù)及所需費(fèi)用．

Answer 1

解：（1）設(shè)A種籃球每個(gè)x元，B種籃球每個(gè)y元
依題意得，，
解得，
答：A種籃球每個(gè)50元，B種籃球每個(gè)30元；

（2）設(shè)購買A種籃球m個(gè)，則購買B種籃球（20-m）個(gè)
依題意，得
解得8≤m≤10
∵籃球的個(gè)數(shù)必須為整數(shù)
∴m只能取8、9、10
可分別設(shè)計(jì)出如下三種方案：
方案①：當(dāng)m=8時(shí)，20-m=12，
50×8+30×12=760，
答：購買A種籃球8個(gè)，B種籃球12個(gè)，費(fèi)用共計(jì)760元
方案②：當(dāng)m=9時(shí)，20-m=11，
50×9+30×11=780（元）
答：購買A種籃球9個(gè)，B種籃球11個(gè)，費(fèi)用共計(jì)780元
方案③：當(dāng)m=10時(shí)，20-m=10，
50×10+30×10=800（元）
答：購買A種籃球10個(gè)，B種籃球10個(gè)，費(fèi)用共計(jì)800元．
分析：（1）根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：6個(gè)A種籃球的總費(fèi)用+14個(gè)B種籃球的總費(fèi)用=720；12個(gè)A種籃球的總費(fèi)用+8個(gè)B種籃球的總費(fèi)用=840，把相關(guān)數(shù)值代入可得A、B兩種籃球單價(jià)；
（2）關(guān)系式為：A種籃球的總費(fèi)用+B種籃球的總費(fèi)用≤800，A種籃球的個(gè)數(shù)≥8，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，結(jié)合（1）得到的單價(jià)可得所需費(fèi)用．
點(diǎn)評(píng)：考查二元一次方程組及一元一次不等式組的應(yīng)用；得到相應(yīng)總費(fèi)用的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．