Question

已知△ABC的兩條角平分線BD、CE相交于點I，∠BAC=114°，則∠BIC的度數為

1. A.
   123°
2. B.
   128°
3. C.
   142°
4. D.
   147°

Answer 1

D
分析：由三角形內角和定理可知∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，由角平分線的性質及三角形內角和定理可求出∠BIC的度數．
解答：∵在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∠BAC=114°，
∴∠ABC+∠ACB=66°，
∵∠IBC=∠ABC，
∠ICB=∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=×66°=33°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-33°=147°．
故選D．
點評：本題考查的是角平分線的性質及三角形內角和定理，屬較簡單題目．