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已知△ABC的兩條角平分線BD、CE相交于點I，∠BAC=114°，則∠BIC的度數為（　　）
分析：由三角形內角和定理可知∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，由角平分線的性質及三角形內角和定理可求出∠BIC的度數．
解答：解：∵在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∠BAC=114°，
∴∠ABC+∠ACB=66°，
∵∠IBC=
1
2
∠ABC，
∠ICB=
1
2
∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×66°=33°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-33°=147°．
故選D．
點評：本題考查的是角平分線的性質及三角形內角和定理，屬較簡單題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，已知△ABC的兩條角平分線BE、CF相交于點D，∠A=40°，則∠BDC=
110°
．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科八年級版　2009－2010學年　第10期　總166期 滬科版 題型：047

如圖，已知△ABC的兩條角平分線BE、CF交于點G．

求證：(1)∠BGC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)；

(2)∠BGC＝90°＋∠A．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知△ABC的兩條角平分線BD、CE相交于點I，∠BAC=114°，則∠BIC的度數為


  1. A.
    123°
  2. B.
    128°
  3. C.
    142°
  4. D.
    147°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

作業(yè)寶如圖，已知△ABC的兩條角平分線BE、CF相交于點D，∠A=40°，則∠BDC=________．

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