Question

【題目】某商場(chǎng)代銷(xiāo)甲、乙兩種商品，其中甲種商品進(jìn)價(jià)為120元/件，售價(jià)為130元/件，乙種商品進(jìn)價(jià)為100元/件，售價(jià)為150元/件．
（1）若商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)這兩種商品若干，銷(xiāo)售完后可獲利潤(rùn)6000元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（列方程組解答）
（2）若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，兩種商品銷(xiāo)售后可獲總利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的范圍），并指出購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)x逐漸增加時(shí)，總利潤(rùn)y是增加還是減少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品y件，

依題意得： ，

解得： ．

答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品240件，乙商品72件

（2）解：依題意得：y=（130﹣120）x+（150﹣100）（100﹣x）=﹣40x+5000．

∵﹣40＜0，

∴購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)x逐漸增加時(shí)，利潤(rùn)y逐漸減少

【解析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品y件，根據(jù)進(jìn)價(jià)36000元及利潤(rùn)6000元即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=甲種商品利潤(rùn)+乙種商品利潤(rùn)即可得出y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．