（12分）正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點G在線段CD或CD的延長線上.分別連接BD，BF，F(xiàn)D，得到△BFD.

1.（1）在圖中，若正方形CEFG的邊長分別為1，3，4，且正方形ABCD的邊長均為3，請通過計算填寫下表：

正方形CEFG的邊長

1

3

4

△BFD的面積

 

 

 

2.（2）若正方形CEFG的邊長為a，正方形ABCD的邊長為b，猜想S△BFD的大小，并結合圖證明你的猜想.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l1：y=-x+1與兩直線l2：y=2x，l3：y=x分別相交于M、N兩點．設點P為x軸上的一點，過點P的直線l：y=-x+b與直線l2、l3分別交于A、C兩點，以線段AC為對角線作正方形ABCD．
（1）寫出正方形ABCD各頂點的坐標（用b表示）；
（2）當點P從原點O出發(fā)，沿著x軸的正方向運動時，設正方形ABCD和△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，在直角坐標系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，將正方形置于平面直角坐標系xOy中，使AB在x軸的負半軸上，A點的坐標是（-1，0）．
（1）若經過點C的直線y=-
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x-8與x軸交于點E，求四邊形AECD的面積；
（2）是否存在經過點E的直線l將正方ABCD分成面積相等的兩部分？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省徐州市2007年初中畢業(yè)、升學考試數(shù)學試題 題型：044

如圖，直線l1∶y＝－x＋1與兩直線l2∶y＝2x、l3∶y＝x分別交于M、N兩點．設點P為x軸上的一點，過點P的直線l∶y＝－x＋b與直線l2、l3分別交于A、C兩點，以線段AC為對角線作正方形ABCD．

(1)寫出正方形ABCD個頂點的坐標(用b表示)；

(2)當點P從原點O出發(fā)，沿著x軸的正方向運動時，設正方形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線：與直線：分別交于M、N兩點，設P為軸上的一點，過點P的直線與直線、分別交于A、C兩點，以線段AC為對角線作正方形ABCD．

    (1)寫出正方形ABCD各頂點的坐標(用b表示)；

    (2)當點P從原點O出發(fā)，沿著軸的正方向運動時，設正方形ABCD與△OMN重疊部分的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量b的取值范圍．

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