【題目】已知矩形邊上一點(diǎn),,點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿著邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),連接,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,則當(dāng)的值為__________時(shí),是以為腰的等腰三角形.

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠D=90°,AB=CD=8,求出DE后根據(jù)勾股定理求出AE;過EEMABM,過PPQCDQ,求出AM=DE=3,當(dāng)EP=EA時(shí),AP=2DE=6,即可求出t;當(dāng)AP=AE=5時(shí),求出BP=3,即可求出t;當(dāng)PE=PA時(shí),則x2=x-32+42,求出x,即可求出t

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,

∴∠D=90°,AB=CD=8,

CE=5,

DE=3,

RtADE,D=90°,AD=4,DE=3,由勾股定理得:AE=5

EEMABM,過PPQCDQ,

AM=DE=3,

若△PAE是等腰三角形,則有三種可能:

當(dāng)EP=EA時(shí),AP=2DE=6,

所以t==2;

當(dāng)AP=AE=5時(shí),BP=85=3

所以t=3÷1=3;

當(dāng)PE=PA時(shí),設(shè)PA=PE=x,BP=8x,EQ=5(8x)=x3,

解得:x=,

t=(8)÷1=

綜上所述t=2時(shí),△PAE為等腰三角形。

故答案為:2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016青海省西寧市)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)Bx軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰直角ABC,使BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個(gè)多位自然數(shù)的任意兩個(gè)相鄰數(shù)位上,右邊數(shù)位上的數(shù)總比左邊數(shù)位上數(shù)大1,那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“相連數(shù)”.例如:234,4567,56789,…都是“相連數(shù)”.

(1)請(qǐng)直接寫出最大的兩位“相連數(shù)”與最小的三位“相連數(shù)”,并求它們的差.

(2)若某個(gè)“相連數(shù)”恰好等于其個(gè)位數(shù)的469倍,求這個(gè)“相連數(shù)”.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在中,,,為直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),以為邊作正方形,連接.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),請(qǐng)直接寫出:,三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為________.

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),其他條件不變.(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)你寫出正確的結(jié)論,并給出證明.

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上時(shí),且點(diǎn)分別在直線的兩側(cè),其他條件不變.請(qǐng)直接寫出:,三條線段之間的數(shù)量關(guān)系______________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AGF=∠ABC,∠ 1+∠ 2=180°

1)試判斷BFDE的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若BFACCDE=30°,求AFG的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABCD,分別以AB,AD為邊向外作等邊ABE,ADF,延長(zhǎng)CBAE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A,E之間,連接CG,CF,則下列結(jié)論不一定正確的是( )

A. CDF≌△EBC

B. CDF=EAF

C. CGAE

D. ECF是等邊三角形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ACBC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列圖形中O與ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切,則O的半徑為的是( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(EF兩點(diǎn)均在BD上),折痕分別為BH、DG.

(1)求證:BHE≌△DGF;

(2)若AB=6cm,BC=8cm,求線段FG的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形都是由同樣大小的基本圖形按一定規(guī)律所組成的,其中第①個(gè)圖形中共有5個(gè)基本圖形,第②個(gè)圖形中共有8個(gè)基本圖形,第③個(gè)圖形中共有11個(gè)基本圖形,第④個(gè)圖形中共有14個(gè)基本圖形,……,按此規(guī)律排列,第⑧個(gè)圖形中共有( )個(gè)基本圖形

A.23B.24C.26D.29

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案