【題目】如圖,利用標桿BE測量建筑物的高度,如果標桿BE長1.2m,測得AB=1.6m,BC=8.4m,樓高CD是多少?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個三角形能用一條直線將其分割出兩個等腰三角形,那么我們稱這個三角形為“活三角形”,這條直線稱為該“活三角形”的“生命線”.
(1)小明在研究“活三角形”問題時(如圖),他發(fā)現(xiàn),在△ABC中,若∠BAC = 3∠C時,這個△ABC一定是“活三角形”.點D在BC邊上一點,聯(lián)結(jié)AD,他猜測:當∠DAC = ∠C時,AD就是這個三角形的“生命線”,請你幫他說明AD是△ABC的“生命線”的理由.
(2)如小明研究結(jié)果可以總結(jié)為:有一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍時,該三角形是一個“活三角形”.
請通過自己操作研究,并根據(jù)上訴結(jié)論,總結(jié)“活三角形”的其他特征.
(注意從三角形邊、角特征及相互間關(guān)系總結(jié))
,該三角形是一個“活三角形”.
,該三角形是一個“活三角形”.
(3)如果一個等腰三角形是一個“活三角形”那么它的頂角大小為: 度.(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】如圖,在ABCD中,E、F為邊BC上兩點,且BE=CF,AF=DE.
(1)求證:△ABF≌△DCE;
(2)四邊形ABCD是矩形嗎?為什么?
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【題目】小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路,早飯后,小東步行前往學(xué)校,途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板,停下給媽媽打電話,媽媽接到電話后,帶上畫板馬上趕往學(xué)校,同時小東沿原路返回,兩人相遇后,小東立即趕往學(xué)校,媽媽沿原路返回,16min時到家,假設(shè)小東始終以100m/min的速度步行,兩人離家的距離y(單位:m)與小東打完電話后的步行時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)小東打電話時,他離家_________m;
(2)填上圖中空格相應(yīng)的數(shù)據(jù)_________,_________,_________;
(3)小東和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為_________m/min;
(4)_________min時,兩人相距700m.
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【題目】如圖,長方體的長為15寬為10,高為20,點B離點C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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【題目】下列說法①△ABC中,若∠A+∠B=90°,則△ABC是直角三角形;②已知正n邊形的一個內(nèi)角為140,則這個正多邊形的邊數(shù)是9;③一個多邊形的內(nèi)角中最多有3個銳角;④三角形的外角一定大于內(nèi)角;⑤若不等式組的整數(shù)解恰好有2個,則m的取值范圍是,其中說法正確的是_____________________(填寫說法正確的序號)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,⊙P經(jīng)過點A(0, )、O(0,0)、B(1,0),點C在第一象限的 上,則∠BCO的度數(shù)為 .
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【題目】如圖,,點在點的右側(cè),,的平分線交于點(不與,點重合),.設(shè).
(1)若點在點的左側(cè),求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)
(2)將(1)中的線段沿方向平移,當點移動到點右側(cè)時,請畫出圖形并判斷的度數(shù)是否改變.若改變,請求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示);若不變,請說明理由.
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【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個取水點A,B,其中AB=AC,由于某種原因,由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H(A、H、B在一條直線上),并新修一條路CH,測得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米.
(1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?(即問:CH與AB是否垂直?)請通過計算加以說明;
(2)求原來的路線AC的長.
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