【題目】如圖,在ABCD中,EF為邊BC上兩點(diǎn),且BECF,AFDE

1)求證:△ABF≌△DCE;

2)四邊形ABCD是矩形嗎?為什么?

【答案】(1)詳見解析;(2)四邊形ABCD是矩形,證明詳見解析.

【解析】

1)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD,然后結(jié)合已知條件利用SSS判定兩三角形全等即可;

2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C90°,從而判定矩形.

解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD,

BECF,

BFCE

ABFDCE中,

,

∴△ABF≌△DCE;

2)四邊形ABCD是矩形;

證明:∵△ABF≌△DCE

∴∠B=∠C,

∵在平行四邊形ABCD中,

B+C180°,

∴∠B=∠C90°,

∴四邊形ABCD是矩形;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且ADMND BEMNE

(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:△ADC≌△CEB

(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE的等量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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【題目】計(jì)算

1

2

3

4

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(2)小明也參加了競(jìng)賽,考完后他說(shuō):“這次竟賽中我一定能拿到110分.”請(qǐng)問(wèn)小明有沒有可能拿到110分?試用方程的知識(shí)來(lái)說(shuō)明理由.

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①甲隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn);

②甲隊(duì)比乙隊(duì)多走200米路程;

③乙隊(duì)比甲隊(duì)少用分鐘;

④比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段,乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】 如圖,ABC中,AB=AC,BAC=90°,點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不和A、B重合),BECDE,交直線ACF.

1)點(diǎn)D在邊AB上時(shí),試探究線段BD、ABAF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)點(diǎn)DAB的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若不成立,請(qǐng)直接寫出正確結(jié)論.

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【題目】如圖, 已知∠AOB=EOF=90°,OM平分∠AOE,ON平分∠BOF

1)求證∠AOE=BOF

2)求MON的度數(shù);

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同步練習(xí)冊(cè)答案