【題目】對于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”:a*b=a2-ab(a≤b); a*b=b2-ab(a>b),關(guān)于x的方程(2x-1)*(x-1)=m 恰好有三個不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A.m>
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】依題可得:當(dāng)2x-1x-1時,即x0;
∴(2x-1)*(x-1)=(2x-1)2-(2x-1)(x-1)=2x2-x,
當(dāng)2x-1x-1時,即x0,
∴(2x-1)*(x-1)=(x-1)2-(2x-1)(x-1)=-x2+x,
∴(2x-1)*(x-1)=
畫出函數(shù)圖像如下:

∴A(,),
又∵方程(2x-1)*(x-1)=m 恰好有三個不相等的實(shí)數(shù)根,
∴由圖像可知m的取值范圍為:0m.
所以答案是:B.

練習(xí)冊系列答案
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(1)將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請畫出△A′BC′.
(2)求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA′位置時所掃過圖形的面積.

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x

-4

-3

-2

-1

0

1

y

-37

-21

-9

-1

3

3


A.當(dāng)x>1時y隨x的增大而增大
B.拋物線的對稱軸為x=
C.當(dāng)x=2時y=-1
D.方程ax2+bx+c=0一個負(fù)數(shù)解x1滿足-1<x1<0

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(2)在(1)的基礎(chǔ)上,求證:DEBF

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【題目】在有些情況下,不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉,例如:|6+7|=6+7;|76|=76|67|=76;|67|=6+7

1)根據(jù)上面的規(guī)律,把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式:

|7+21|=______;②|+0.8|=______;③=______;

2)用合理的方法進(jìn)行簡便計(jì)算:

3)用簡單的方法計(jì)算:||+||+||+…+||

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