Question

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①bc＞0；

②2a﹣3c＜0；

③2a+b＞0；

④ax2+bx+c=0有兩個(gè)解x1，x2，x1＞0，x2＜0；

⑤a+b+c＞0；

⑥當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而減�。�

A．2 B．3 C．4 D．5

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：①∵拋物線開口向上，∴a＞0．

∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴a，b異號(hào)，即b＜0．

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，∴c＜0．∴bc＞0．故①正確．

②∵a＞0，c＜0，∴2a﹣3c＞0．故②錯(cuò)誤．

③∵對(duì)稱軸x=＜1，a＞0，∴﹣b＜2a．∴2a+b＞0．故③正確．

④由圖形可知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，即方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)解x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，x1＞0，x2＜0．故④正確．

⑤由圖形可知x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，故⑤錯(cuò)誤．

⑥∵a＞0，對(duì)稱軸x=1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而增大．故⑥錯(cuò)誤．

綜上所述，正確的結(jié)論是①③④，共3個(gè)．

故選B．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．