Question

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60°．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng)．

求正方形在整個(gè)翻滾過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可知點(diǎn)A繞D點(diǎn)翻滾，然后繞點(diǎn)C翻滾，接著繞點(diǎn)B翻滾，半徑分別為1、2、1翻轉(zhuǎn)角分別為90度、90度、150度，所以

考點(diǎn)：點(diǎn)的翻轉(zhuǎn)問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：此題看似復(fù)雜，實(shí)則考查的是學(xué)生對(duì)于題目的觀察，本題著重點(diǎn)為A點(diǎn)，觀察A點(diǎn)的翻轉(zhuǎn)路徑，可以發(fā)現(xiàn)為扇形，以此為基礎(chǔ)，計(jì)算A點(diǎn)翻轉(zhuǎn)路徑面積