Question

如圖，∠ABC=∠A′B′C′，BD、B′D′分別是∠ABC、∠A′B′C′的平分線，求證：∠1=∠2．

證明：∵BD，B′D′分別是∠ABC，∠A′B′C′的平分線
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

 

（

 

）
 又∵∠ABC=∠A′B′C′
∴

1

2

∠ABC=

1

2

∠A′B′C′
∴∠1=∠2（

 

）．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：推理填空題

分析：根據(jù)角平分線的定義，可得出∠1，∠2分別為∠ABC，∠A′B′C′的一半，再由∠ABC=∠A′B′C′即可得出答案．

解答：解：∵BD、B′D′分別是∠ABC、∠A′B′C′的平分線，
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

1

2

∠A′B′C′，
∵∠ABC=∠A′B′C′
∴∠1=∠2．
故答案為：

1

2

∠A′B′C′，角平分線的定義，等量代換．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線的定義，三角形一個內(nèi)角的平分線與這個內(nèi)角的對邊交于一點(diǎn)，則這個內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線．