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【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應點．

（1）請畫出平移后的△A'B'C'；

（2）若連接AA'，CC'，則這兩條線段之間的關系是　　　　．

（3）作直線MN，將△ABC分成兩個面積相等的三角形．

【答案】（1）作圖見解析；（2）相等且平行；（3）答案見解析．

【解析】

（1）先將點向下平移1個單位長度，再向左平移3個單位長度得到點，然后順次連接即可得；

（2）根據平移的性質即可得；

（3）利用網格的特點，構造平行四邊形ABCD，則對角線BD所在的直線即為所求的直線MN．

（1）先將點向下平移1個單位長度，再向左平移3個單位長度得到點，然后順次連接即可得到，作圖結果如圖所示：

（2）由平移的性質可知，線段，這兩條線段之間的關系是相等且平行

故答案為：相等且平行；

（3）利用網格的特點，構造平行四邊形ABCD，則對角線BD所在的直線即為所求的直線MN，作圖結果如圖所示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文物古跡遺址每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對文物古跡會產生不良影響，但同時考慮到文物的修繕和保存費用的問題，還要保證有一定的門票收入，因此遺址的管理部門采取了升、降門票價格的方法來控制參觀人數．在實施過程中發(fā)現：每周參觀人數y（人）與票價x（元）之間怡好構成一次函數關系．

（Ⅰ）根據題意完成下列表格

票價x（元）

10

15

x

18

參觀人數y（人）

7000

4500

　 　

　 　

（Ⅱ）在這樣的情況下，如果要確保每周有40000元的門票收入，那么每周應限定參觀人數是多少？門票價格應定位多少元？

（Ⅲ）門票價格應該是多少元時，門票收入最大？這樣每周應有多少人參觀？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面積為y，則y關于x的函數圖象大致形狀是（ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP．

（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？

（2）請判斷OA、OP之間的數量關系和位置關系，并加以證明；

（3）在平移變換過程中，設y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數關系式，并求出y的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB＝AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD、CD；如圖2，已知AB＝AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD、CD、BE、CE；如圖3，已知AB＝AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接CD、BE、CE、BF、CF；…，依次規(guī)律，第200個圖形中有全等三角形的對數是（ ）

A.200對B.399對C.603對D.20100對

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內接于以AB為直徑的⊙O，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D，且DA∶AB=1∶2．

（1）求∠CDB的度數；

（2）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=50°，點D，E分別是邊AC，AB上的點（不與A，B，C重合），點P是平面內一動點（P與D，E不在同一直線上），設∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點P在邊BC上運動（不與點B和點C重合），如圖（1）所示，則∠1+∠2=________

（用α的代數式表示）.

（2）若點P在ABC的外部，如圖（2）所示，則∠α，∠1，∠2之間有何關系？寫出你的結論，并說明理由．

（3）當點P在邊CB的延長線上運動時，試畫出相應圖形，標注有關字母與數字，并寫出對應的∠α，∠1，∠2之間的關系式．（不需要證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，將兩個完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如圖2，固定△ABC，使△DEC 繞點 C 旋轉，當點 D 恰好落 在 AB 邊上時，

①填空：線段 DE 與 AC 的位置關系是 ；

②設△BDC 的面積為 S1，△AEC 的面積為 S2，求證：S1=S2

（2）當△DEC 繞點 C 旋轉到如圖 3 所示的位置時，小明猜想（1） 中 S1 與 S2 的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE 邊上的高，請你證明小明的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與軸交于點，與正比例函數的圖象相交于點，且.

（1）分別求出這兩個函數的解析式；

（2）求的面積；

（3）點在軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點的坐標.

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