Question

如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，M是底邊AB的中點．求證：△AMD≌△BMC．

Answer 1

證明：在梯形ABCD中
∵AD=BC，
∴∠A=∠B．
又∵M是AB的中點，
∴AM=BM．
在△AMD和△BMC中
，
△AMD≌△BMC．
分析：梯形ABCD中，AD=BC，所以∠A=∠B，又因為M是AB的中點，所以AM=BM，已知AD=BC，則可根據(jù)SAS判定△AMD≌△BMC．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．