【題目】現(xiàn)有A,B兩種商品,買2件A商品和1件B商品用了90元,買3件A商品和2件B商品共用了160元.
(1)求A,B兩種商品每件多少元?
(2)如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種商品共10件,總費(fèi)用不超過350元,且不低于300元,問有幾種購(gòu)買方案,哪種方案費(fèi)用最低?
【答案】(1) A商品每件20元,B商品每件50元;(2) 有兩種購(gòu)買方案,購(gòu)買A商品6件,B商品4件費(fèi)用最低.
【解析】(1)設(shè)A商品每件x元,B商品每件y元,根據(jù)關(guān)系式列出二元一次方程組.
(2)設(shè)小亮準(zhǔn)備購(gòu)買A商品a件,則購(gòu)買B商品(10﹣a)件,根據(jù)關(guān)系式列出二元一次不等式方程組.求解再比較兩種方案.
解:(1)設(shè)A商品每件x元,B商品每件y元,
依題意,得,解得.
答:A商品每件20元,B商品每件50元.
(2)設(shè)小亮準(zhǔn)備購(gòu)買A商品a件,則購(gòu)買B商品(10-a)件,
解得,
根據(jù)題意,a的值應(yīng)為整數(shù),所以a=5或a=6.
方案一:當(dāng)a=5時(shí),購(gòu)買費(fèi)用為20×5+50×(10-5)=350元;
方案二:當(dāng)a=6時(shí),購(gòu)買費(fèi)用為20×6+50×(10-6)=320元;
∵350>320
∴購(gòu)買A商品6件,B商品4件的費(fèi)用最低.
答:有兩種購(gòu)買方案,方案一:購(gòu)買A商品5件,B商品5件;方案二:購(gòu)買A商品6件,B商品4件,其中方案二費(fèi)用最低.
“點(diǎn)睛”此題主要考查二元一次方程組及二元一次不等式方程組的應(yīng)用,根據(jù)題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O.
(1)寫出∠COE的鄰補(bǔ)角;
(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對(duì)頂角;
(3)如果∠BOD=60°,AB⊥EF,求∠DOF和∠FOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】假期顧老師帶學(xué)生乘車外出旅游,在乘車單價(jià)相同的情況下,甲、乙兩位車主給出了不同的優(yōu)惠方案.甲車主說“每人八折”,乙車主說“學(xué)生九折,老師免費(fèi)”.李老師計(jì)算了一下,無論坐誰的車,費(fèi)用都一樣,則李老師帶的學(xué)生為 ( )
A. 10名 B. 9名 C. 8名 D. 17名
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的農(nóng)歷三月初一為通州風(fēng)箏節(jié).這天,小劉同學(xué)正在江海明珠廣場(chǎng)上放風(fēng)箏,如圖風(fēng)箏從A處起飛,幾分鐘后便飛達(dá)C處,此時(shí),在AQ延長(zhǎng)線上B處的小宋同學(xué),發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和廣場(chǎng)邊旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.
(1)已知旗桿高為10米,若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°,A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°,試求A、B之間的距離;
(2)此時(shí),在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°,若繩子在空中視為一條線段,求繩子AC為多少米?(結(jié)果可保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)數(shù)的平方等于它本身,這個(gè)數(shù)是_____.
平方根等于本身的數(shù)是_____.
絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O , 以AD為邊向外作Rt△ADE , ∠AED=90°,連接OE , DE=6,OE= ,則另一直角邊AE的長(zhǎng)為( ).
A.
B.2
C.8
D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段GH的長(zhǎng)為( )
A. B.2 C. D.10﹣5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD⊥弦BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC.
(1)求證:直線CD為⊙O的切線;
(2)若AB=5,BC=4,求線段CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)五個(gè)整數(shù)從小到大排列后,其中位數(shù)是4,如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6,那么這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是_____________.
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