如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),△AOB為頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(0,4),B(﹣3,0),按要求解答下列問題.

(1)在圖中,先將△AOB向上平移6個單位,再向右平移3個單位,畫出平移后的△A1O1B1;(其中點(diǎn)A,O,B的對應(yīng)點(diǎn)為A1,O1,B1)

(2)在圖中,將△A1O1B1繞點(diǎn)O1順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2;(其中點(diǎn)A1,B1的對應(yīng)點(diǎn)為A2,B2)

(3)直接寫出點(diǎn)A2,B2的坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
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點(diǎn)G是△ABC的重心,GD∥AB,交邊BC于點(diǎn)D,如果BC=6,那么CD 的長是

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定義:如果M個不同的正整數(shù),對其中的任意兩個數(shù),這兩個數(shù)的積能被這兩個數(shù)的和整除,則稱這組數(shù)為M個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組.如(3,6)為兩個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組,因為3×6能被(3+6整除);又如(15,30,60)為三個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組,因為(15×30)能被(15+30)整除,(15×60)能被(15+60)整除,(30×60)能被(30+60)整除…

(1)我們發(fā)現(xiàn),3和6,4和12,5和20,6和30…,都是兩個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組;由此猜測n和n(n﹣1)(n≥2,n為整數(shù))組成的數(shù)組是兩個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組,請證明這一猜想.

(3)若(4a,5a,6a)是三個數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組,求滿足條件的所有三位正整數(shù)a.

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已知a﹣b=3,則代數(shù)式a2﹣b2﹣6b的值為( )

A.3 B.6 C.9 D.12

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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,點(diǎn)A(6,﹣6),且以y軸為對稱軸.

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖2,過點(diǎn)B(0,﹣)作x軸的平行線l,點(diǎn)C在直線l上,點(diǎn)D在y軸左側(cè)的拋物線上,連接DB,以點(diǎn)D為圓心,以DB為半徑畫圓,⊙D與x軸相交于點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),連接CN,當(dāng)MN=CN時,求銳角∠MNC的度數(shù);

(3)如圖3,在(2)的條件下,平移直線CN經(jīng)過點(diǎn)A,與拋物線相交于另一點(diǎn)E,過點(diǎn)A作x軸的平行線m,過點(diǎn)(﹣3,0)作y軸的平行線n,直線m與直線n相交于點(diǎn)S,點(diǎn)R在直線n上,點(diǎn)P在EA的延長線上,連接SP,以SP為邊向上作等邊△SPQ,連接RQ,PR,若∠QRS=60°,線段PR的中點(diǎn)K恰好落在拋物線上,求Q點(diǎn)坐標(biāo).

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小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m,當(dāng)撬動石頭的動力F至少需要400N時,則動力臂l的最大值為 m.

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拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,有下列說法:

①拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6);

②拋物線的對稱軸是x=1;

③拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),它們之間的距離是;

④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.

其中正確的說法是( )

A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①④

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先化簡,再求值:÷(1﹣),其中x=﹣9.

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若線段c滿足,且線段a=4 cm,b=9 cm,則線段c=( )

A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm

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