【題目】不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為( 。
A.正八邊形和正方形
B.正五邊形和正十邊形
C.正六邊形和正三角形
D.正六邊形和正八邊形
【答案】D
【解析】正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌,關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°.若能,則說明能鑲嵌;反之,則說明不能鑲嵌.
A、正方形和正八邊形內(nèi)角分別為90°、135°,由于90°+135°×2=360°,故能鑲嵌;
B、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108°、144°,由于108°×2+144°=360°,故能鑲嵌.
C、正六邊形和正三角形內(nèi)角分別為120°、60°,由于60°×2+120°×2=360°,故能鑲嵌;
D、正六邊形和正八邊形內(nèi)角分別為120°、135°,由于120m+135n=360,得m=5-n,顯然n取任何正整數(shù)時(shí),m不能得正整數(shù),故不能鑲嵌.
故選D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面圖形的鑲嵌的相關(guān)知識(shí),掌握用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做平面圖形的鑲嵌.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球,它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別.其中紅球若干,白球5個(gè),袋中的球已攪勻.若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球,取出紅球的可能性大,則紅球的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè)B. 5個(gè)C. 不足4個(gè)D. 6個(gè)或6個(gè)以上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD,如圖1和圖2.現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),1號(hào)車順時(shí)針、2號(hào)車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛,供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)),兩車速度均為200米/分.
探究:設(shè)行駛吋間為t分.
(1)當(dāng)0≤t≤8時(shí),分別寫出1號(hào)車、2號(hào)車在左半環(huán)線離出口A的路程y1 , y2(米)與t(分)的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)t的值;
(2)t為何值時(shí),1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C?并直接寫出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇過的次數(shù).
(3)發(fā)現(xiàn):如圖2,游客甲在BC上的一點(diǎn)K(不與點(diǎn)B,C重合)處候車,準(zhǔn)備乘車到出口A,設(shè)CK=x米. 情況一:若他剛好錯(cuò)過2號(hào)車,便搭乘即將到來的1號(hào)車;
情況二:若他剛好錯(cuò)過1號(hào)車,便搭乘即將到來的2號(hào)車.
比較哪種情況用時(shí)較多?(含候車時(shí)間)
決策:己知游客乙在DA上從D向出口A走去.步行的速度是50米/分.當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P (不與點(diǎn)D,A重合)時(shí),剛好與2號(hào)車迎面相遇.
他發(fā)現(xiàn),乘1號(hào)車會(huì)比乘2號(hào)車到出口A用時(shí)少,請你簡要說明理由:
(4)設(shè)PA=s(0<s<800)米.若他想盡快到達(dá)出口A,根據(jù)s的大小,在等候乘1號(hào)車還是步行這兩種方式中.他該如何選擇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試,每人10次射擊成績平均數(shù)均是9.2環(huán),方差分別為S甲2=0.56,S乙2=0.60,S丙2=0.50,S丁2=0.45,則成績最穩(wěn)定的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,E為邊BC延長線上一點(diǎn),∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D,若∠A=46°,則∠D的度數(shù)為( 。
A.46°
B.92°
C.44°
D.23°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,P是四邊形內(nèi)任意一點(diǎn),△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面積分別為S1 , S2 , S3 , S4 , 則一定成立的是( )
A.S1+S2>S3+S4
B.S1+S2=S3+S4
C.S1+S2<S3+S4
D.S1+S3=S2+S4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,垂足為F,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果股票指數(shù)上漲 30 點(diǎn)記作+30,那么股票指數(shù)下跌 20 點(diǎn)記作( )
A. ﹣20 B. +20 C. ﹣10 D. +10
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