【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,P是四邊形內(nèi)任意一點(diǎn),△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面積分別為S1 , S2 , S3 , S4 , 則一定成立的是( )
A.S1+S2>S3+S4
B.S1+S2=S3+S4
C.S1+S2<S3+S4
D.S1+S3=S2+S4
【答案】BD
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴設(shè)S△ACD=S△ABC= SABCD=S,
∵S1= S△ABC= S,S2= S△ABC= S,S3= S△ACD= S,S4= S△ACD= S,
∴S1+S3= S+ S=S,S2+S4= S+ S=S,
∴S1+S3=S2+S4 ,
S1+S2=S3+S4 .
故選B,D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年5月31日,昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動(dòng),為表彰在本次活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生,老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎(jiǎng)品. 已知1個(gè)筆袋、2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元;2個(gè)筆袋、3筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元.
(1)每個(gè)筆袋、每筒彩色鉛筆原價(jià)各多少元?
(2)時(shí)逢“兒童節(jié)”,商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng),具體辦法如下:筆袋“九折”優(yōu)惠;彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠,超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠. 若買x個(gè)筆袋需要y1元,買x筒彩色鉛筆需要y2元. 請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y1、y2;
(3)若在(2)的條件下購買同一種獎(jiǎng)品95件,請(qǐng)你分析買哪種獎(jiǎng)品省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為( 。
A.正八邊形和正方形
B.正五邊形和正十邊形
C.正六邊形和正三角形
D.正六邊形和正八邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí),則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是( )
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2(∠1+∠2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某工程隊(duì)從A點(diǎn)出發(fā),沿北偏西67度方向修一條公路AD,在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū),就改變方向,由B點(diǎn)沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段,到達(dá)C點(diǎn)又改變方向,使所修路段CE∥AB,此時(shí)∠ECB有多少度?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有4個(gè),則a的取值范圍是 ( )
A.6<a<7
B.6≤a<7
C.6≤a≤7
D.6<a≤7
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