觀察分析下列方程：①x+
2
x
=3，②x+
6
x
=5，③x+
12
x
=7；請(qǐng)利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于x的方程x+
n2+n
x-3
=2n+4（n為正整數(shù)）的根，你的答案是：______．
∵由①得，方程的根為：x=1或x=2，
由②得，方程的根為：x=2或x=3，
由③得，方程的根為：x=3或x=4，
∴方程x+
ab
x
=a+b的根為：x=a或x=b，
∴x+
n2+n
x-3
=2n+4可化為（x-3）+
n(n+1)
x-3
=n+（n+1），
∴此方程的根為：x-3=n或x-3=n+1，
即x=n+3或x=n+4．
故答案為：x=n+3或x=n+4．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若、的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則分式值保持不變的是 （    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：-20+(
1
3
)-1-2sin30°+|-3|
（2）解方程：
1
x-2
+1=
x+1
2x-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

解關(guān)于x的方程
x-3
x-1
=
m
x-1
產(chǎn)生增根，則m的值等于（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程：
x
x-2
=
1-x
2-x
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程(
1
x-1
)2-
1
x-1
-2=0的解為（　�。�
A．-1，2B．1，-2C．0，
3
2
D．0，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程：
2
1-x
-
3x
x-1
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程
1
x-2
=2與
x
x+a
=-
3
2
的解相等，則a的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在某條道路的拓寬改造中，一工程隊(duì)承擔(dān)了24千米的任務(wù)，為了減少施工帶來的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實(shí)際施工速度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了任務(wù)，則原計(jì)劃平均每天改造道路______米．

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