已知：AD是∠BAC的平分線，∠B=∠EAC，EF⊥AD于F，求證：EF平分∠AEB．
證明：∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠FDE=∠B+∠BAD，∠FAE=∠EAC+∠CAD，
∵∠B=∠EAC，
∴∠FDE=∠FAE，
∵EF⊥AD，
∴∠AFE=∠DFE=90°，
在△AEF和△DEF中，，
∴△AEF≌△DEF（AAS），
∴∠AEF=∠DEF，EF平分∠AEB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：AD是⊙O的直徑，AB、AC是弦，且AB=AC．
（1）求證：直徑AD平分∠BAC；
（2）若BC經(jīng)過半徑OA的中點(diǎn)E，F(xiàn)是
CD
的中點(diǎn)，G是
FB
的中點(diǎn)，⊙O的半徑為1，求GF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：AD是∠BAC的平分線，∠B=∠EAC，EF⊥AD于F，求證：EF平分∠AEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)讀想練同步測(cè)試　八年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 人教版 題型：047

如圖所示，已知：AD是∠BAC的平分線，DE∥AB，DE＝AC，AD≠EC．

(1)

求證：四邊形ADCE是等腰梯形．

(2)

若△ADC的周長(zhǎng)為16cm，AE＝3cm，AC－EC＝3cm，求四邊形ADCE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：AD是∠BAC的平分線，∠B=∠EAC，EF⊥AD于F，求證：EF平分∠AEB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案