Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）則△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形判斷點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心；
（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)邊AB、AD的夾角∠BAD等于旋轉(zhuǎn)角解答；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=AF，∠EAF=90°，然后根據(jù)等腰直角三角形的定義判定即可．

解答：解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A；

（2）∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，
∴旋轉(zhuǎn)角為∠BAD=90°；

（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AE=AF，∠EAF=90°，
所以△AEF是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．