【題目】如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊傳承文明,啟智求真的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)

【答案】宣傳牌CD高約3.7米.

【解析】

試題分析:過B分別作AE、DE的垂線,設(shè)垂足為F、G.分別在RtABF和RtADE中,通過解直角三角形求出BF、AF、DE的長(zhǎng),進(jìn)而可求出EF即BG的長(zhǎng);在RtCBG中,CBG=30°,求出CG的長(zhǎng);根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度.

試題解析:過B作BFAE,交EA的延長(zhǎng)線于F,作BGDE于G.

在RtABF中,i=tanBAF=,

∴∠BAF=30°

BF=AB=5,AF=5

BG=AF+AE=5+15.

在RtBGC中,

∵∠CBG=30°,

CG:BG=,

CG=5+5

在RtADE中,DAE=45°,AE=15,

DE=AE=15,

CD=CG+GE-DE=5+5+5-15=5-53.7m.

答:宣傳牌CD高約3.7米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整.

3)統(tǒng)計(jì)圖2D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度.

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