【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，設(shè)ON的反向延長(zhǎng)線為OD，則∠COD＝　 　°，∠AOD＝　 　°．

（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，求∠AOM﹣∠NOC的度數(shù)．

【答案】（1）30，30（2）30°

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義可求∠COD，∠AOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)題意可知∠AOM-∠NOC=（∠AOM+∠AON）-（∠NOC+∠AON），依此計(jì)算即可求解．

（1）∵∠BOC＝120°，

∴∠AOC＝180°﹣120°＝60°，

∵OM恰好平分∠BOC，

∴∠COD＝30°，∠AOD＝30°．

（2）∠AOM﹣∠NOC

＝（∠AOM+∠AON）﹣（∠NOC+∠AON）

＝90°﹣60°

＝30°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)按下列要求完成作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）．

（1）以（0，0）為圓心，3為半徑畫圓；
（2）以（0，﹣1）為圓心，1為半徑向下畫半圓；
（3）分別以（﹣1，1），（1，1）為圓心，0.5為半徑畫圓；
（4）分別以（﹣1，1），（1，1）為圓心，1為半徑向上畫半圓．
（向上、向下指在經(jīng)過圓心的水平線的上方和下方）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a1= ，a2= ，a3= ，…，an+1= （n為正整數(shù)，且t≠0，1），則a2016=（用含有t的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠B＝∠C，AB∥EF．試說明∠BGF＝∠C．請(qǐng)完善解題過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理論依據(jù)．

解：∵∠B＝∠C，（已知）

∴AB∥　 　．（　 　）

∵AB∥EF，（已知）

∴　 　∥　 　．（　 　）

∴∠BGF＝∠C．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACD∽△BFD；
（2）若∠ABD=45°，AC=3時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．求證：△ADE∽△ABD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠α的頂點(diǎn)在正n邊形的中心點(diǎn)O處，∠α繞著頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與正n邊 形的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，∠α與正n邊形重疊部分面積為S．
（1）當(dāng)n=4，邊長(zhǎng)為2，∠α=90°時(shí)，如圖（1），請(qǐng)直接寫出S的值；

（2）當(dāng)n=5，∠α=72°時(shí)，如圖（2），請(qǐng)問在旋轉(zhuǎn)過程中，S是否發(fā)生變化？并說明理由；

（3）當(dāng)n=6，∠α=120°時(shí)，如圖（3），請(qǐng)猜想S是原正六邊形面積的幾分之幾（不必說明理由）．若∠α的平分線與BC邊交于點(diǎn)P，判斷四邊形OMPN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸為x=﹣2，點(diǎn)P（0，t）是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）如圖1，當(dāng)0≤t≤4時(shí)，設(shè)△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時(shí)t的值．
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠PDA=90°時(shí)，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不相似，說明理由．

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