已知a是方程x2-3x+1=0的根．
（1）求a3-2a2+2a+1的值；
（2）求a3-2a2-2a+1的值．

解：∵已知a是方程x2-3x+1=0的根，
∴a2-3a+1=0即a2-2a=a-1，
∴a=，
∴（1）a3-2a2+2a+1=a（a2-2a）+2a+1=a（a-1）+2a+1=a2+a+1=a2-2a+3a+1=a-1+3a+1=4a=6±2；
（2）a3-2a2-2a+1=a（a2-2a）-2a+1=a（a-1）-2a+1=a2-2a-a+1=a-1-a+1=0．
分析：已知a是方程x2-3x+1=0的根，解方程就可以求出a的值，然后代入所求代數(shù)式就可求值．可先對所求代數(shù)式進行化簡，然后再代入計算．
點評：求解本題的關(guān)鍵是正確對式子進行變形．
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5
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2014
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1
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1
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；
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4
4
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