Question

若二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，且最小值為-2，則b+c=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)題意得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），則利用頂點(diǎn)式表示拋物線解析式為y=x²-2，所以b=0，c=-2，再計(jì)算b+c即可．

解答：解：∵拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，且最小值為-2，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），
∴拋物線的解析式為y=x²-2，
∴b=0，c=-2，
∴b+c=0-2=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．